Revisão 3º ANO - AULA 01

01. No desenho abaixo, dois reservatórios de altura h e raio r, um cilindro e outro cônico, estão totalmente vazios e cada um será alimentado por uma torneira, ambas de mesma vazão. Se o reservatório cilíndrico leva 2 horas e meia para ficar completamente cheio, o tempo necessário para que isto ocorra com o reservatório cônico será de:

a) 2h

b) 1h 30 min.

b) 1h

d) 50 min.

e) 30 min.

02. Márcio traçou um retângulo ABCD com dimensões AB = 6 cm e BC = 8 cm. Depois, traçou a diagonal AC e o segmento mais curto possível ligando D a um ponto de AC. Qual é a medida desse segmento?

a) 5 m

b) 4,2 cm

c) 3,2 cm

d) 4,8 cm

e) 5,8 cm

03. Em um triângulo ABC, o lado AB mede 6√3 cm e o ângulo C, oposto ao lado AB, mede 60º. O raio da circunferência que circunscreve o triângulo, em cm, mede:

a) 6

b) 12

c) 6√3

d) 3√6

04. A razão entre as medidas dos apótemas do quadrado inscrito e do quadrado circunscrito numa circunferência de raio R é:

a) √2/2

b)√3/2

c) 2

d) 2√3

05. Qual a equação da circunferência circunscrita ao triangulo de vértices A(1,2); B(0,3) e C( - 7, - 4).

a) (x + 2)² + (y + 3)² = 16

b) (x + 3)² + (y + 1)² = 25

c) (x + 2)² + (y + 2)² = 16

d) (x + 3)² + (y + 2)² = 25

06. Num tonel de forma cilíndrica, está depositada uma quantidade de vinho que ocupa a metade de sua capacidade. Retirando-se 40 litros de seu conteúdo, a altura do nível do vinho baixa de 20%. O número que expressa a capacidade desse tonel, em litros é:

a) 200

b) 300

c) 400

d) 500

e) 800

07. A terna (x, y, z) é solução do sistema:

O produto x.y.z é igual a:

a) 12

b) -3

c) 6

d) 50

e) -132

08. Tem-se um prisma reto de base hexagonal (hexágono regular) cuja altura é h =√3 m e cujo raio do círculo que circunscreve a base é r = 2 m. A área total desse prisma é:

a) √3 m²

b) 24√3 m²

c) 30 m2

d) 10√2 m²

e) 8 m²

09. Sendo ABC um triângulo eqüilátero de lado ℓ. Qual o valor de MN.

10. A base de uma pirâmide regular de altura 3r é um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio r. O volume dessa pirâmide é: