11. (PUC-SP) No plano complexo, seja o triângulo cujos vértices U, V e W são as respectivas imagens dos números complexos u = 4. (cos 60º + i . sen 60º)², v = u . i e w = 4 . i^147. A área do triângulo UVW, em unidades de superfície, é
a) 4(√3 – 1)
b) 4(√3 + 1)
c) 2(2 – √3 )
d) 2(2 + √3)
e) (2√3 – 1)
12. (ENEM) Uma cooperativa de radiotáxis tem como meta atender, em no máximo 15 minutos, a pelo menos 95% das chamadas que recebe. O controle dessa meta é feito ininterruptamente por um funcionário que utiliza um equipamento de rádio para monitoramento. A cada 100 chamadas, ele registra o número acumulado de chamadas que não foram atendidas em 15 minutos. Ao final de um dia, a cooperativa apresentou o seguinte desempenho:
Esse desempenho mostra que, nesse dia, a meta estabelecida foi atingida
a) nas primeiras 100 chamadas.
b) nas primeiras 200 chamadas.
c) nas primeiras 300 chamadas.
d) nas primeiras 400 chamadas.
e) ao final do dia.
13. (UFPA) Em uma viagem terrestre, um motorista verifica que, ao passar pelo quilômetro 300 da rodovia, o tanque de seu carro contém 45 litros de combustível e que, ao passar pelo quilômetro 396, o marcador de combustível assinala 37 litros. Como o motorista realiza o trajeto velocidade aproximadamente constante, o nível de combustível varia linearmente em função da sua localização na rodovia, podendo, portanto ser modelado por uma função do tipo C nível de combustível quando o automóvel s no quilômetro x da rodovia. Baseado nessas informações é correto afirmar que, com o combustível que possui, o automóvel chegará, no máximo, até o quilômetro
a) 800
b) 840
c) 890
d) 950
e) 990
14. (UEPA) Visando à abertura do programa de aquisição da casa própria do Governo Federal, um funcionário público dividiu suas reservas em duas partes e aplicou-as, a juros simples, em dois bancos. Aplicou a primeira parte dessa reserva no banco A, que remunera a 2% ao mês e, no mesmo dia, a segunda parte no banco B, que remunera a 1,5% ao mês, recebendo no final de um mês o total de R$123,00 de juros. Percebeu que se tivesse trocado as quantias aplicadas, isto é, tivesse aplicado a segunda parte no banco A e a primeira parte no banco B, teria recebido um total de juros de R$139,50. As reservas do funcionário eram de:
a) R$ 5.600,00
b) R$ 6.400,00
c) R$ 7.000,00
d) R$ 7.200,00
e) R$ 7.500,00
15. (Unirio-RJ) Tendo sido feito o levantamento estatístico dos resultados do "Censo Populacional 96" em uma cidade, descobriu-se, sobre a população que:
I. 44% têm idade superior a 30 anos;
II. 68% são homens;
III. 37% são homens com mais de 30 anos;
IV. 25% são homens solteiros;
V. 4% são homens solteiros com mais de 30 anos;
VI. 45% são indivíduos solteiros;
VII. 6% são indivíduos solteiros com mais de 30 anos.
Com base nos dados anteriores, pode-se afirmar que a porcentagem da população dessa cidade que representa as mulheres casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é de:
a) 6%
b) 7%
c) 8%
d) 9%
e) 10%
16. Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10 ºC foi aquecida até 30 ºC. O gráfico abaixo representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0 ºC.
a) 1mim. 5 min.
b) 1min. 10seg.
c) 1min. 15seg.
d) 1min. 20seg.
e) 1min. 25seg.
17. (Hertz) Um polinômio P(x), do 2º grau, quando dividido por x – 1, x – 2 e x – 3, apresenta retos 1, 8 e 23, respectivamente. Então, P(x) vale:
(A) P(x) = 4x² – 5x + 2
(B) P(x) = - 4x² + 5x + 3
(C) P(x) = x² – x + 1
(D) P(x) = - 3x² + 5x – 2
(E) P(x) = 4x² – 5x + 1
18. (Banco do Brasil – 2006) Depois de várias observações, um agricultor deduziu que a função que melhor descreve a produção (y) de um bem é uma função do segundo grau y = ax² + bx + c, em que x corresponde à quantidade de adubo utilizada. O gráfico correspondente é dado pela figura abaixo
Tem-se, então, que:
(A) a = - 3, b = 60 e c = 375.
(B) a = - 3, b = 75 e c = 300.
(C) a = - 4, b = 105 e c = 240.
(D) a = - 4, b = 105 e c = 180.
(E) a = - 6, b = 120 e c = 150.
19. (EsPCEx) O valor de revenda de um carro é dado por V(t) = Vi.(0,8)^t, em que vi é o valor inicial e V(t) é o valor após t anos de uso. A alternativa que mais se aproxima do percentual de desvalorização desse carro, em relação ao valor inicial, após 3 anos exatos de uso, é:
(A) 24%
(B) 47%
(C) 49%
(D) 50%
(E) 51%
20. (Unesp) A função f(x) = 500.[(5/4)]^(x/10) com x em anos, fornece aproximadamente o consumo anual de água no mundo, em km3, em algumas atividades econômicas, do ano 1900 (x = 0) ao ano 2000 (x = 100). Determine, utilizando essa função, em que ano o consumo de água quadruplicou em relação ao registrado em 1900.
Use as aproximações log 2 = 0,3 e log 5 = 0,7.
a) 1950
b) 1960
c) 2150
d) 2160
e) 2260
a) 4(√3 – 1)
b) 4(√3 + 1)
c) 2(2 – √3 )
d) 2(2 + √3)
e) (2√3 – 1)
12. (ENEM) Uma cooperativa de radiotáxis tem como meta atender, em no máximo 15 minutos, a pelo menos 95% das chamadas que recebe. O controle dessa meta é feito ininterruptamente por um funcionário que utiliza um equipamento de rádio para monitoramento. A cada 100 chamadas, ele registra o número acumulado de chamadas que não foram atendidas em 15 minutos. Ao final de um dia, a cooperativa apresentou o seguinte desempenho:
Esse desempenho mostra que, nesse dia, a meta estabelecida foi atingida
a) nas primeiras 100 chamadas.
b) nas primeiras 200 chamadas.
c) nas primeiras 300 chamadas.
d) nas primeiras 400 chamadas.
e) ao final do dia.
13. (UFPA) Em uma viagem terrestre, um motorista verifica que, ao passar pelo quilômetro 300 da rodovia, o tanque de seu carro contém 45 litros de combustível e que, ao passar pelo quilômetro 396, o marcador de combustível assinala 37 litros. Como o motorista realiza o trajeto velocidade aproximadamente constante, o nível de combustível varia linearmente em função da sua localização na rodovia, podendo, portanto ser modelado por uma função do tipo C nível de combustível quando o automóvel s no quilômetro x da rodovia. Baseado nessas informações é correto afirmar que, com o combustível que possui, o automóvel chegará, no máximo, até o quilômetro
a) 800
b) 840
c) 890
d) 950
e) 990
14. (UEPA) Visando à abertura do programa de aquisição da casa própria do Governo Federal, um funcionário público dividiu suas reservas em duas partes e aplicou-as, a juros simples, em dois bancos. Aplicou a primeira parte dessa reserva no banco A, que remunera a 2% ao mês e, no mesmo dia, a segunda parte no banco B, que remunera a 1,5% ao mês, recebendo no final de um mês o total de R$123,00 de juros. Percebeu que se tivesse trocado as quantias aplicadas, isto é, tivesse aplicado a segunda parte no banco A e a primeira parte no banco B, teria recebido um total de juros de R$139,50. As reservas do funcionário eram de:
a) R$ 5.600,00
b) R$ 6.400,00
c) R$ 7.000,00
d) R$ 7.200,00
e) R$ 7.500,00
15. (Unirio-RJ) Tendo sido feito o levantamento estatístico dos resultados do "Censo Populacional 96" em uma cidade, descobriu-se, sobre a população que:
I. 44% têm idade superior a 30 anos;
II. 68% são homens;
III. 37% são homens com mais de 30 anos;
IV. 25% são homens solteiros;
V. 4% são homens solteiros com mais de 30 anos;
VI. 45% são indivíduos solteiros;
VII. 6% são indivíduos solteiros com mais de 30 anos.
Com base nos dados anteriores, pode-se afirmar que a porcentagem da população dessa cidade que representa as mulheres casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é de:
a) 6%
b) 7%
c) 8%
d) 9%
e) 10%
16. Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10 ºC foi aquecida até 30 ºC. O gráfico abaixo representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0 ºC.
a) 1mim. 5 min.
b) 1min. 10seg.
c) 1min. 15seg.
d) 1min. 20seg.
e) 1min. 25seg.
17. (Hertz) Um polinômio P(x), do 2º grau, quando dividido por x – 1, x – 2 e x – 3, apresenta retos 1, 8 e 23, respectivamente. Então, P(x) vale:
(A) P(x) = 4x² – 5x + 2
(B) P(x) = - 4x² + 5x + 3
(C) P(x) = x² – x + 1
(D) P(x) = - 3x² + 5x – 2
(E) P(x) = 4x² – 5x + 1
18. (Banco do Brasil – 2006) Depois de várias observações, um agricultor deduziu que a função que melhor descreve a produção (y) de um bem é uma função do segundo grau y = ax² + bx + c, em que x corresponde à quantidade de adubo utilizada. O gráfico correspondente é dado pela figura abaixo
Tem-se, então, que:
(A) a = - 3, b = 60 e c = 375.
(B) a = - 3, b = 75 e c = 300.
(C) a = - 4, b = 105 e c = 240.
(D) a = - 4, b = 105 e c = 180.
(E) a = - 6, b = 120 e c = 150.
19. (EsPCEx) O valor de revenda de um carro é dado por V(t) = Vi.(0,8)^t, em que vi é o valor inicial e V(t) é o valor após t anos de uso. A alternativa que mais se aproxima do percentual de desvalorização desse carro, em relação ao valor inicial, após 3 anos exatos de uso, é:
(A) 24%
(B) 47%
(C) 49%
(D) 50%
(E) 51%
20. (Unesp) A função f(x) = 500.[(5/4)]^(x/10) com x em anos, fornece aproximadamente o consumo anual de água no mundo, em km3, em algumas atividades econômicas, do ano 1900 (x = 0) ao ano 2000 (x = 100). Determine, utilizando essa função, em que ano o consumo de água quadruplicou em relação ao registrado em 1900.
Use as aproximações log 2 = 0,3 e log 5 = 0,7.
a) 1950
b) 1960
c) 2150
d) 2160
e) 2260
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